알고리즘 - 예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, … , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

| N | A | B | answer | |—|—|—|——–| | 8 | 4 | 7 | 3 |

입출력 예 설명

입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

풀이1

function solution(n,a,b) { 
    if (a <= n / 2 && b > n / 2) {
        let m = n;
        let count = 0;
        while (m > 1) {
            m = m / 2
            count++
        }
        return count
    }
    return solution(n / 2, a, b);
} 

이번 문제는 약간의 수학적 해석이 필요한 알고리즘이었던것같다. 한번 떠오른 생각대로 문제가 안풀리면 다른 방식으로 풀어나갈 생각을 해야하는데 아직은 한번 박힌 생각을 지우고 다른 방법으로 전환하기가 좀 어려운것같다. 처음에 내가 생각한 풀이는 이렇다.

• N = 8 일때
• 이걸 2로 나누어 반을 쪼갠다
• 만약 해당하는 a, b 값이 이 반을 기준으로 왼쪽과 오른쪽 양쪽에 위치하는 숫자라면 어찌되었든 최종라운드가 되야지만 만나게되기때문에 2로 나누면서 최종 라운드가 될때까지 count 를 진행한다.

만약 해당하는값이 2로 나눈 절반의 양쪽에 해당하지 않는다면 (여기서는 오른쪽이던 왼쪽이던 상관없다 2로 나누면 갯수는 똑같기때문에) 위의 작업을 반복하고 최종결과를 리턴한다.

일단 8로 가정하고 몇가지 테스트케이스를 더 추가했을때 제대로된 정답은 나온다. 그러나 제출을 해보면 런타임 에러가 많이난다.
아무래도 재귀이고 해당 값이 많으면 많을수록 루프를 계속 돌기때문에 해당 문제를 풀기에는 매우 비효율적인 코드였던것같다.

풀이2

function solution(n,a,b) { 
    var answer = 0; 
    while(a != b){ 
        [a,b] = oddToEven(a,b); 
        a = (a/2); 
        b = (b/2); 
        answer++; 
    } 
    return answer; 
} 

function oddToEven(a,b){
    if(a%2 !=0) a++; 
    if(b%2 !=0) b++; 
    return [a,b]; 
}

30분이상 풀리지않는다면 빨리 정답을 보는게 낫다고해서 첫번째 풀이 이후로 접근법이 생각나지않아 문제 자체를 검색하여 찾아본 풀이이다.
oddToEven(a, b) 함수에서 a, b 가 홀수라면 1씩 더해서 짝수를 만들어주고 리턴해주고있다.
짝수로만들어주는이유는 이 문제는 숫자가 짝수인지 홀수인지 보다도 어느위치에 있느냐가 중요하기때문에
만약 1이라면 1은 2와 붙기때문에 누가이기든 1이나 2나 똑같다 횟수는 만약 3이라면 3과 4또한 붙어서 누가이기든 횟수는 똑같다.

while 반복문에서는 a 와 b 의 값이 다르면 계속 루프를 돌게되어있는데 a 와 b가 0이될때까지 반복하면서 count를 올려주는것같다.

다른사람의 풀이

function solution(n,a,b) {
    let answer = 0;
    while(a !== b) {
        a = Math.ceil(a/2);
        b = Math.ceil(b/2);
        answer++;
    }

    return answer;
}

검색하여 찾은답으로 우선 제출하고 프로그래머스내에서 다른사람의 풀이를 보고 그중 가장 첫번째에있는 풀이를 가져와봤다.
감탄밖에 안나온다 세상엔 참 똑똑한사람들이 많은것같다.

검색하여 찾은 풀이에서는 함수를 하나 더 만들어서 반복 호출하게끔 만들었는데 그 부분을 여기서는 그냥 Math.ceil() 로 그냥 소수점이하를 올림처리 해서 해결했다.